2015년03월08일 81번

[사회통계]
연속확률변수 X의 확률밀도함수를 f(x)라 할 때, 다음 설명 중 틀린 것은?

① f(x)≧0
②
③
④ a≤b 이면, P(X≤a)≤P(X≤b)

(정답률: 35%)

문제 해설

정답: "

"

이유: 확률밀도함수는 확률을 나타내는 함수이므로 항상 0 이상의 값을 가지며, 전체 구간에서 적분하면 1이 되어야 합니다. 따라서 "

"는 틀린 설명입니다.

"

"는 연속확률변수 X가 특정 값 a에서 확률질량을 가지지 않는다는 것을 의미합니다.

"a≤b 이면, P(X≤a)≤P(X≤b)"는 연속확률변수 X의 누적분포함수가 단조증가한다는 것을 의미합니다. 즉, X가 a보다 작거나 같은 값일 확률은 X가 b보다 작거나 같은 값일 확률보다 작거나 같습니다.

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